Question

Um condutor elétrico tem comprimento L, diâmetro d é resistentência r, se duplicamos seu comprimento e seu
diâmetro, qual será sua nova resistência elétrica?

Answer 1

$R'=\frac{R}{2}$, agora vamos entender o porque dessa resposta.

Sabemos que a área de um circulo é:

$A=\pi  r^2= \pi  \frac{D}{2}2 = \pi \frac{D2}{4} A'=\pi \frac{2D}{2}2=\pi  D2$

Agora vamos usar a 2 lei de ohm, que serva para calcular a resitividade de um de um condutor,

$R =\frac{pL}{A}=4\frac{pL}{\piD^2 }$

Sabendo que a resistência é proporcional ao comprimento e inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro, temos:

$R' = \frac{pL'}{A'}= 2\frac{pL}{\piD^2 } R' = \frac{R}{2}$

Espero ter ajudado, bons estudos!