Question

Um condutor de comprimento 0,5 m é percorrido por uma corrente i de intensidade 30 A.Esse condutor está situado num campo magnético uniforme de intensidade B=2,0 T,conforme a figura abaixo.Qual a intensidade da força magnética que atua no condutor?Dado: sen 30°=0,5

A)10N
B)12N
C)15N
D)17N
E)20N​

Answer 1

✅ Analisando e resolvendo o problema verificamos que a opção correta é a letra C) 15 N

Vamos descobrir que o campo magnético é um vetor e o módulo será o comprimento do condutor que é igual a um vetor. Tentamos multiplicar tudo isso pela intensidade do condutor.

$\qquad \qquad \rm F_B = i|\vec B| |\vec L|$

Mas o vetor do campo magnético e o vetor do comprimento formam um ângulo, obtemos esta fórmula:

$\qquad \qquad \rm F_B = i|\vec B|\vec L| \sin(\alpha)\begin{cases} \sf F_m \to forca \ magnetica \ [ N ] \\ \sf |\vec B | \to campo \ magnetico\ [ T ] \\ \sf i\to intensidade\ da\ corrente\ [ A ]\\ \sf |\vec L| \to comprimento \ do \ fio \ [ m ]\\ \sf \alpha \to ângulo\ de\ inclinacao \ [^{\circ} ] \end{cases}$

• Agora que desenvolvemos a fórmula, substituímos os dados do problema:

$\qquad \qquad \rm F_B = 30\ A*0.5\ m*2.0\ T \sin(30^{\circ} )\\ \\ \qquad \qquad \rm F_B =30\ \dfrac{C}{s} * 0.5\ m*2.0\ \dfrac{N}{C*m/s} *0.5$

O que acabei de fazer foi decompor as unidades para entender um pouco melhor a unidade de força magnética. Nós resolvemos:

$\qquad \qquad \rm F_B =30\ \dfrac{C}{s} * 0.5\ m*2.0\ \dfrac{N}{C*m/s} *0.5\\ \\ \rm F_B= 15* 1\ N\\ \\ \boxed{\rm F_B=15\ N}$

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Answer 2

A intensidade da força eletromagnética que age no condutor foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf F_m = 15\: N}$.  Tendo  a resposta correta a letra D.

A força magnética é exercida sobre cargas elétricas em movimentos submetidas a um campo magnético.

A intensidade força magnética é dada por:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F_m = B \cdot i \cdot L \cdot \sin{\theta} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F_m \to$ força magnética [ N ];

$\textstyle \sf B \to$ campo magnético [ T ];

$\textstyle \sf i \to$ intensidade da corrente [ A ];

$\textstyle \sf L \to$ comprimento do fio [ m ];

$\textstyle \sf \theta \to$ ângulo de inclinação [ $\textstyle \sf ^\bigcirc$ ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf L = 0,5\: m \\ \sf i = 30\; A \\ \sf B = 2\:T \\ \sf \theta = 30^\circ \\\sf \sin{30^\circ} = 0,5 \\\sf F_m \:?\: N \end{cases}$

Aplicando a equação da força magnética sobre um condutor retilíneo, teremos:

$\large \displaystyle \sf \sf F_m = B \cdot i \cdot L \cdot \sin{ \theta}$

$\large \displaystyle \sf \sf F_m = 2 \cdot 30 \cdot 0,5 \cdot \sin{ 30^\circ}$

$\large \displaystyle \sf \sf F_m = 30 \cdot 0,5$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_m = 15\: N }} }$

Alternativa correta é a letra C.

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