Question

um condominio tem 79 apartamentos, cada um com uma fechadura eletronica de dois digitos de 0 a 9. E
sem repeticao. E correto afirmar que existe 11 codigos sem serem utilizados?

Answer 1

Temos que calcular quantas senhas de dois algarismos são possíveis formar com os algarismos de 0 a 9 (10 algarismos).

Se mudarmos a posição dos algarismos, teremos uma nova senha, logo a ordem é importante. Portanto, é um caso de arranjo.
Temos que:
n = 10
p = 2

Aplicamos a seguinte fórmula:
A =     n!   
      (n - p)!
A =    10!    
      (10 - 2)!
A = 10!
        8!
A = 10·9·8!
          8!
A = 10·9
A = 90

Portanto, são possíveis formar 90 senhas.

Como só há 79 apartamentos, cada um usando apenas uma senha, logo só há 79 senhas sendo utilizadas.
Assim, 11 senhas (90 - 79) não estão sendo utilizadas.