um condomínio residencial pretende comprar um reservatório de água, em formato cilíndrico, quem conforte 50 m^3 de água. ao chegar na loja de materiais o vendedor apresentou as dimensões do reservatório que tinha para venda:
....
o reservatório que o Síndico deverá comprar para subir a necessidade do condomínio, admitindo r = 3,14 é o
a) E. C) G.
b) F. D) H.
Soluções para a tarefa
Resposta: reservatorio E (letra A)
Explicação passo-a-passo:
Diametro= 2,38
Raio e a metade do diametro = 1,19
H = 11,40
*sabemos que o recipiente precisa conter 50m^3 de água , ou seja:
1000×50= 50.000 litros
*Ele quer saber qual dos recipiente pode conter essa quantidade de água e abastecer todo que a naquele condominio
* podemos achar isso comparando aproximadamente a altura (h) atraves da equação :
Pi × r^2 × h = 50.000 L
3,14 × 1,19^2 × h =50.000
3,14 × 1,4161 × h = 50.000
4,44554 × H = 50.000
H= 50.000÷ 4,44554
H = 11,244... Proximo da altura que a questao deu 11,40
Se voces fizerem o mesmo processo com os recipiente F,G e H, e comparar as alturas , vão encontrar alturas maiores que a dada na questao.
O único modelo de reservatório que possui pelo menos 50 m³ é o reservatório E. Assim, a alternativa correta é a letra a).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o cilindro.
O que é o cilindro?
O cilindro é uma figura geométrica formada por uma base e um topo em formato circular de mesmo raio e por uma lateral que toca todos os pontos da base e topo. Assim, possui áreas da base e lateral, uma altura, e um volume.
Com isso, para encontrarmos o volume de um cilindro, devemos multiplicar a área da sua base, que é um círculo, pela sua altura.
Assim, foi informado que é desejado que o reservatório tenha 50 m³ de capacidade. Para determinarmos qual reservatório será adquirido, devemos encontrar os seus volumes.
Para isso, devemos encontrar a área da base de cada reservatório utilizando a fórmula da área do círculo, que é A = πr², onde r é a medida do seu raio, que equivale a metade do diâmetro. Após, devemos multiplicar essa área pela sua altura.
Então, para cada reservatório, temos os seguintes volumes, considerando π = 3,14:
Reservatório E:
Raio = 2,38/2 = 1,19 m. Área da base: 3,14*1,19² = 4,44 m². Volume: 4,44 x 11,4 = 50,61 m³.
Reservatório F:
Raio = 1,8/2 = 0,9 m. Área da base: 3,14*0,9² = 2,54 m². Volume: 2,54 x 18 = 45,72 m³.
Reservatório G:
Raio = 2,5/2 = 1,25 m. Área da base: 3,14*1,25² = 4,90 m². Volume: 4,90 x 9 = 44,1 m³.
Reservatório H:
Raio = 2,38/2 = 1,19 m. Área da base: 3,14*1,19² = 4,44 m². Volume: 4,44 x 10,50 = 46,62 m³.
Portanto, concluímos que o único modelo de reservatório que possui pelo menos 50 m³ é o reservatório E. Assim, a alternativa correta é a letra a).
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
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