Question

UM CONCURSO PROMOVIDO POR UMA EMISSORA DE TELEVISAO VAI FORMAR UMA NOVA BANDA DE ROCK.CLASSIFICARAM-SE PARA ETAPA FINAL TRÊS BATERISTAS,QUATRO BAIXISTAS,CINCO GUITARRISTAS E DOIS VOCALISTAS.A BANDA DO CONCURSO SERÁ FORMADA POR UM BATERISTA,UM BAIXISTA,DOIS GUITARRISTAS E UM VOCALISTA. DE QUANTAS MANEIRAS PODE -SE FORMAR A BANDA, PARTIR DOS CANDIDADOS FINALISTAS,SABENDO QUE OS GUITARRISTAS POSSUEM FUNÇÕES DIFERENTES NESSA BANDA?

Answer 1

3 Bateristas para 1 vaga
4 baixistas para 1 vaga
5 guitarristas para 2 vagas
2 vocalistas para 1 vaga 

Logo isso vai ser uma arranjo :

$A_{3,1} = \frac{3!}{(2-1)!} = \frac{3.2!}{2!}=3$

$A_{4,1}= \frac{4!}{(4-1)!}= \frac{4.3!}{3!}=4$

$A_{5,2}= \frac{5!}{(5-2)!}= \frac{5.4.3!}{3!}=20$

$A_{2,1} = \frac{2!}{(2-1)!} = \frac{2.1!}{1!}=2$

Multiplique o resultado de cada Arranjo:
$3.4.20.2=480$