Question

Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a média
aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a: FAVOR EXPOR O RACIOCÍNIO !!!!!!!!!!

A) 70
B) 60
C) 80
D) 40

Answer 1

Olá, Pedro.

Chamemos de $s$ a soma das notas.
A média de todas as notas é 80, ou seja:

$\frac s n=80\Rightarrow~s=80n~\text{(i)}$

Desconsiderando-se as 20 notas 100, a média cai para 70, ou seja:

$\frac{s-20\cdot100}{n-20}=70\Rightarrow s-2000=70n-1.400\Rightarrow s-70n=600~\text{(ii)}$

Substituindo a expressão (i) na (ii), temos:

$80n-70n=600\Rightarrow10n=600\Rightarrow\boxed{n=60}$

Resposta: letra "B"

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Outra linha de raciocínio seria:

(I)   x + 100 . 20 = 80    

          n

(II)     x   = 70

     n-20

Considerando X como a soma das outras notas inferiores a 100 e n como o número de candidatos, que nessa questão funciona como a frequência.

Após isolar o "x" e igualar uma equação na outra fica:

80n - 200 = 70n - 140

n = 60