Um conceito importante no estudo da lógicaé o de proposições. As proposições podem ser de dois tipos: simplese compostas. As compostas são formadas por combinações de duas oumais proposições simples fazendo uso dos conectivos lógicos.Sabendo disso considere a seguinte proposição composta:
Júnior pratica surf e Carlos jogafutevôlei se, e somente se, está calor.
Assinale a alternativa que forneça a representação simbólica comp: "Júnior pratica surf"; q:"Carlos joga futevôlei" e r: "Está calor" daproposição composta apresentada:
A) (p v q) → r.
B) (p → q)Λ r.
C) (p ↔ q) ↔ r.
D) (pΛ q) v r.
E) (p Λ q) ↔ r
Soluções para a tarefa
A alternativa que fornece a representação simbólica da proposição composta apresentada é letra e) (p ∧ q) ↔ r.
De acordo com as informações do enunciado, temos que as legendas são definidas por:
p: Júnior pratica surf
q: Carlos joga futevôlei
r: Está calor.
A proposição nos diz que Júnior pratica surf e Carlos joga futevôlei se, e somente se, está calor.
Na frase "Júnior pratica surf e Carlos joga futevôlei" temos o conectivo E juntando as duas frases.
O conectivo E é representado pelo símbolo ∧. Logo, nessa primeira parte, temos a representação simbólica p ∧ q.
Com as duas frases acima, temos a segunda parte, que nos diz que "se, e somente se, está calor.".
O conectivo é o Se, e somente se, que é representado pelo símbolo ↔.
Assim, temos que a representação simbólica é (p ∧ q) ↔ r.
Alternativa correta: letra e).