Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V - F - F - V.
B) V - F - V - F.
C) F - V - F - F.
D) F - V - F - V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra a porque sim vai confia
Resposta:
D) F - V - F - V.
Explicação passo a passo:
Olá!
Vamos analisar as afirmações:
1: A função é continua no ponto x = 1.
Note que há uma bolinha branca no ponto em que x = 1. Isso significa que o domínio NÃO inclui esse número. Ou seja, quando x = 1, a função é descontínua, logo a afirmação é FALSA (F).
2: A função não é continua no ponto x = 1.
Visto que no ponto em que x = 1 há uma bolinha branca, a função é descontínua nesse ponto. Logo, a afirmação é VERDADEIRA (V).
3: A função é contínua no intervalo [0, 2]
Esta afirmativa nos diz que, para todos valor de x entre 0 e 2, a função é contínua. Entretanto, como vimos anteriormente, a função é descontínua quando x = 1. Logo, esta afirmação é FALSA (F).
4: A função é contínua no intervalo ]1, 3]
A afirmativa diz que, para todo valor de x entre 1 e 3, desconsiderando o 1, a função é contínua. Analisando o gráfico, vemos que tal afirmação é VERDADEIRA (V).
Logo, a alternativa correta é a D) F - V - F - V
Espero ter ajudado!