Question

Um componente elétrico utilizado tanto na produção como na detecção de ondas de rádio, o capacitor, pode também ser útil na determinação de uma grandeza muito importante do eletromagnetismo: a permissividade elétrica de um meio. Para isso, um estudante, dispondo de um capacitor de placas paralelas, construído com muita precisão, preenche a região entre as placas com uma folha de mica de 1,0 mm de espessura e registra, com um medidor de capacitância, um valor de 0,6 nF. Sabendo-se que as placas são circulares, com diâmetro igual a 20 cm, afirma-se que a permissividade elétrica da mica, em unidades do S.I., é igual a: Dados: Adote π = 3; 1 nF = 10–9 F.
a) 2 x 10–12 b) 4 x 10–12 c) 10 x 10–10 d) 20 x 10–12 e) 25 x 10–11

Answer 1

Resposta:

Oi,

A equação clássica que permite determinar a capacitância de um capacitor de duas placas é C = k · ∈o · A / d

onde k = permissividade relativa, ou constante dielétrica do dielétrico entre as placas, ∈o = permissividade do ar livre, A = área das placas, d = distância entre as placas

Explicação:

No caso,

d = 1mm = 1 · 10⁻³ m

∈o = 8,85 · 10⁻¹² F/m

Determinamos a área das placas

A = π·r² = 3,142 · (1 · 10⁻³ m)²

A = 3 · 0,001² = 3 · 10⁻⁶ m²

0,6  10⁻⁹F = k · (8,85 · 10⁻¹² F/m) (3 · 10⁻⁶m²) / 0,001m

0,001m · 0,6  10⁻⁹F / (8,85 · 10⁻¹² F/m) (3 · 10⁻⁶m²) = k

k = 22598

Com certeza, há um erro no diâmetro do capacitor, ou o valor do capacitor, mas é seguinte estas orientações que podemos resolver este tipo de pergunta.

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