Question

Um complemento de rampa de concreto deve

ser construído como a figura a seguir:


Sabendo-se que as unidades estão em cm e que

o metro cúbico de concreto custa R$ 250,00,

quanto custaria a construção desta rampa em

termos de material?

Answer 1

Utilizando formulações de área de volume de prisma, temos que para esta rampa serão gastos R$ 187,50.

Explicação passo-a-passo:

Note que esta rampa é um prisma de base trapézio deitado. Todo prisma se calcula o volume multiplicando a área da base vezes a altura, então primeiramente vamos encontrar a área deste trapézio que é dada por:

$A=\frac{B+b}{2}.h$

Onde B é a base maior de 40 cm (0,4 m) e b a base menor de 10 cm (0,1 m), e h é a altura do trapézio que é 150 cm (1,5 m). Neste caso vou colocar este valores já em metros para facilitar no final:

$A=\frac{B+b}{2}.h$

$A=\frac{0,4+0,1}{2}.1,5$

$A=\frac{0,5}{2}.1,5$

$A=0,25.1,5$

$A=0,375$

Agora que temos a área podemos encontrar o volume multiplicando pelo comprimento da rampa que é de 200 cm (2 m):

$V=0,375.2$

$V=0,75$

Assim temos que esta rampa tem 0,75 m³ de concreto e como cada metro cubico custo 250 reais:

$0,75.250=187,50$

Assim temos que para esta rampa serão gastos R$ 187,50.