Question

Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.



( ) 2


( ) 1


( ) 9


( ) 3


( ) 14

Answer 1

Quando derivamos a posicao com tempo conseguimos a velocidade, entao facamos isso:

r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t²k
r'(t) = v = (-3sin t) i + (3cos t)j + 2tk

Agora substituimos t=0:

r'(0) = (-3sin (0)) i + (3cos (0))j + 2(0)k
r'(0) = 3j

Portanto a resposta eh:

v=3