Question

Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:

Answer 1

A alternativa B é a correta. A probabilidade de não haver nenhum estatístico no comitê é de 1/35. A partir do método da combinação, podemos determinar a probabilidade de formar o comitê sem estatísticos.

O que é Combinação

A combinação é um dos métodos de contagem em que a ordem dos elementos não altera o número de subconjuntos formados. Para determinar a combinação de n elementos em grupos de k elementos podemos utilizar a fórmula:

$\boxed{C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}}$

Podemos utilizar esse método para determinar a probabilidade pedida. Calculando o número de casos possíveis de formar um comitê com 3 pesquisados, podendo escolher 4 estatísticos e 3 economistas (7 ao todo) é:

$C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \\\\C_{7}^{3} = \dfrac{7!}{3! \cdot (7-3)!} \\\\C_{7}^{3} = \dfrac{7!}{3! \cdot 4!} \\\\C_{7}^{3} = \dfrac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{3! \cdot 4!} \\\\C_{7}^{3} =\dfrac{210}{6} \\\\C_{7}^{3} = 35$

O número de maneiras de formar o comitê apenas com economistas é dada pela combinação de 3 elementos em grupos de 3:

$C_{3}^{3} = 1$

Assim, a probabilidade de não haver nenhum estatístico é dada pela razão entre o total de maneiras de não haver nenhum estatístico e todas as maneiras possíveis, ou seja:

P = 1/35

A alternativa B é a correta.

O enunciado completo da questão é: "Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:

• a) 27/243
• b) 1/35
• c) 4/35
• d) 64/243
• e) 317​"

Para saber mais sobre Probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ4