Question

Um comitê de premiação irá entregar prêmios a 7 pessoas diferentes. De quantas maneiras podem ser atribuídos 3 prêmios diferentes para que ninguém possa ganhar mais de dois prêmios?

Answer 1

Haverão 420 maneiras do comitê dar a premiação, para que ninguém possa ganhar mais de dois prêmios.

Análise Combinatória

Sabendo que a fórmula da análise combinatória é dada por:

C_n,p = n! / (n-p)!

Aplicando ao exercício

Sabendo que:

n = 7 pessoas

p = 3 pêmios

Aplicando a fórmula de análise combinatória, temos que:

C_n,p = n! / (n-p)!

C_n,p = 7! / (7-3)!

C_n,p = 7! / 4!

C_n,p = 7 * 6 * 5 * 4! / 4!

C_n,p = 7 * 6 * 5

C_n,p = 210 possibilidades granhar apenas 1 prêmio.

Como cada funcionário pode ganhar no máximo 2 prêmios:

210 possibilidades * 2 = 420 maneiras

Haverão 420 maneiras do comitê dar a premiação.

Entenda mais sobre Análise Combinatória aqui: https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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