Um cometa é um pequeno corpo celeste que descreve uma órbita elíptica de grande excentricidade. O cometa Halley, que em 1705, determinou que seu período de translação em torno do Sol em 76 anos terrestres, foi observado da terra pela última vez no ano de 1986. a) Determine o raio médio de sua órbita em U.A b) Determine o valor estimado de sua maior distância ao Sol em U.A. Lembre-se de que o raio médio da órbita é a média aritmética de maior e menor distância ao Sol. c) De qual corpo celeste conhecido é a órbita mais próxima do cometa em condição do item a?
Soluções para a tarefa
a) R(médio) ≈ 18 UA.
b) R(maior) = 35 UA.
c) Plutão.
Explicação:
Bom, podemos resolver essa tarefa pela Terceira Lei de Kepler:
Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas. Ou seja:
T² = R³
a) Sabemos que, seu período orbital de translação em torno do Sol é de 76 anos terrestres em média, mas sabemos também que seu raio orbital menor e o maior é conhecido. Sendo assim:
R(menor) = 0,6 UA = 89 758 800 km.
R(maior) = 35 UA = 5 235 930 000 km.
Portanto, seu raio médio orbital:
R(médio) = [R(maior) + R(menor)]/2
R(médio) = (5 235 930 000 + 89 758 800)/2
R(médio) = 2 662 844 400 km.
1 UA = 149.598.000 km
X = 2 662 844 400 km
X = 17,8 UA
X ≈ 18 UA.
b) O valor estimado da sua maior distância ao Sol é seu afélio (maior distância em relação ao Sol) é de 35 UA.
c) Quase a distância da órbita de Plutão.
Plutão leva de 30 a 49 UA do Sol. Isso faz Plutão ficar periodicamente mais perto do Sol do que Netuno. Atualmente Plutão está a 32,9 UA do Sol.