Question

um comerciante vende certo produto por 49,00 a unidade e observa que consegue vender 15 unidades por semana. ele observou que se cobrasse apenas 35,00 por unidade conseguiria vender 22 unidades por semana. Determine a função demanda desse produto , admitindo que a demanda é linear:

Answer 1

Boa noite!

A função demanda é uma função do seguinte tipo:

d(x)=ax+b, onde x é a preço por unidade e a função demanda retorna a quantidade vendida (demanda).

$\begin{cases}d(49)=49a+b=15\\d(35)=35a+b=22\end{cases}$

Subtraindo a primeira da segunda:

$49a-35a=15-22\\14a=-7\\a=\dfrac{-7}{14}=-\dfrac{1}{2}=-0,5$

Calculando o b, agora:

$35\left(-\dfrac{1}{2}\right)+b=22\\-35+2b=44\\2b=44+35=79\\b=\dfrac{79}{2}=39,5$

Portando, a função demanda fica:

$d(x)=-0,5x+39,5$

Espero ter ajudado!