Question

Um comerciante  vende  300 unidades de sua mercadoria a  R$20,00. Mas se cada vez que diminui um real consegue vender 40 unidades a mais, qual o preço que deve vender para obter o maior lucro.

Answer 1

É preciso analisar em função da maior receita gerada, que será determinada pelo preço vezes o número de mercadorias vendidas:

 

Lembrando que a cada real diminuído do preço. Trata-se de uma função, embora seja possível resolver por meio da técnica bruta abaixo:

 

A) Preço unitário a 20 reais - vende-se 300 unidades, gerando 6000 reais (20 x 300);

 

B) Preço unitário a 19 reais - vende-se 340 unidades, gerando 6460 reais (19 x 340);

 

C) Preço unitário a 18 reais - vende-se 380 unidades, gerando 6840 reais (18 x 380);

 

D) Preço unitário a 17 reais - vende-se 420 unidades, gerando 7140 reais (17 x 420);

 

E) Preço unitário a 16 reais - vende-se 460 unidades, gerando 7360 reais (16 x 340);

 

F) Preço unitário a 15 reais - vende-se 500 unidades, gerando 7500 reais (15 x 340);

 

G) Preço unitário a 14 reais - vende-se 540 unidades, gerando 7560 reais (14x 340);

 

H) Preço unitário a 13 reais - vende-se 580 unidades, gerando 7540 reais (13 x 340);

 

I) Preço unitário a 12 reais - vende-se 620 unidades, gerando 7440 reais (12 x 340).

 

Portanto, na busca de gerar a maior receita total, nas circunstâncias do enunciado, a melhor escolha seria vender a um custo unitário de 14 reais, desde que fossem vendidas 540 unidades.