Question

Um comerciante usa a equação y = log2 800 - log2 x para estabelecer a relação entre y (número de unidades que ele compra de certo produto), e x (preço pelo qual deve ser vendida a unidade desse mesmo produto). Nessas condições, pela compra de 6 unidades, que quantia o comerciante deverá estabelecer para o preço unitário de venda de tal produto?

A - R$ 12,00
B - R$ 12,50
C - R$ 14,00
D - R$ 14,50​

Answer 1

A ideia que concebeu o logarítmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logaritmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente logaritmos, da seguinte maneira:

$log_a b = x$

Onde

• a = Base do logaritmo;

• b = logaritmando ou antilogaritmo

• x = logaritmo

Dizemos então que:

$a^x = b$

As propriedades dos logarítmos são semlhantes as propriedades das potências:

1) Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga (b.c) = loga b + loga c.

2) Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga b/c  = loga b – loga c.

3) Se 0 < a ≠ 1, b > 0, então  loga(bn) = n . logab

Para 6 unidades, temos y = 6

$6 = log_2 800 - log_2 x$

Nessa subtração de logs, podemos utilizar a propriedade 2

$6 = log_2 800/x$

Transformando o número 6 em um log de base 2, teremos:

$log_2 64 = log_2800/x\\64 = 800/x\\x = 800/64\\x = 12,5$

Portanto, alternativa B R$ 12,50

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