Question

Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na compra de uma certa mercadoria.
Como vai vender cada unidade por R$ 5,00, o lucro final f será dado em função das X unidades
vendidas. Responda:
a)Qual a lei da função f
b)Para que valores de x têm f(x)<0? Como podemos interpretar esse caso?
c)Para que valores de x haverá um lucro de R$ 315,00?
d)Para que valores de x o lucro será maior que R$ 280,00?

Answer 1

Oi Larissa,

dos dados..

$\begin{cases}lucro~\to~f(x)\\ unidade~\to~5\cdot x\\ despesa~\to~-230\end{cases}$

a) Lei da função do 1° grau
 
$f(x)=5x-230$


b) Para que valores de x têm f(x)<0

$f(x)\ \textless \ 0\\\\ 5x-230\ \textless \ 0\\ 5x\ \textless \ 230\\\\ x\ \textless \ \dfrac{230}{5}\\\\ \boxed{x\ \textless \ 46}$

c) Para que valores de x haverá um lucro de R$ 315,00

$315=5x-230\\ 5x=315+230\\ 5x=545\\\\ x= \dfrac{545}{5}\\\\ \boxed{x=109}$

d) Para que valores de x o lucro é maior que R$ 280,00

$f(x)\ \textgreater \ 280\\\\ 5x-230\ \textgreater \ 280\\ 5x\ \textgreater \ 510\\\\ x\ \textgreater \ \dfrac{510}{5}\\\\ \boxed{x\ \textgreater \ 102}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Resposta:

Questão (A)  F(x) = (5x) – 230

Questão (B)  para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo

Questão (C)  para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades

Questão (D)  para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades

Explicação passo-a-passo:

.

O que sabemos

→ Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 Na compra de certa mercadoria

→ Como vai vendar cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das X unidades vendidas

O que pretendemos saber

(A) → Qual a lei dessa função F

(B) → Para que valores de X têm f(x)<0

(C) → Para que valores de X haverá um lucro de R$315,00

(D) → Para que valores de X o lucro será maior que R$280,00

Questão (A)

Sabemos que Lucro = Vendas – Custo

Assim e considerando F(x) = L ..a função será definida por

F(x) = V(x) – C(x)

Como V(x) 5 . x  ..e C(x) = 230 ..substituindo

F(x) = (5x) – 230

Questão (B)

Substituir na função F(x) por < 0

0 > 5x – 230

230 > 5x

230/5 > x

46 > x  <= para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo

Questão (C)

Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior vamos substituir F(x) por 315

315 = 5x – 230

315 + 230 = 5x

545 = 5x  

545/5 = x

109 = x <= para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades

Questão (D)

De novo vamos substituir F(x) por 280

280 < 5x – 230

280 + 230 < 5x

510 < 5x

510/5 < x

102 < x <= para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)