Question

Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na compra
de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$
5,00, o lucro final será dado em função das x unidades
vendidas. Responda:

Qual a expressão matemática dessa função?

Para que valores de x temos f(x) < 0?

Para que valores de x o lucro será de R$ 315,00?

Para que valores de x o lucro estará entre R$ 100,00 e
R$ 180,00?

Answer 1

Resposta:

a) F(x) = V(x) - C(x)

F(x) = 5x - 230

b) F(x) < 0

5x - 230 < 0

5x < 230

x < 230/5

x < 46

Para uma venda menor que 46 unidades o comerciante não terá lucro.

Para uma venda de rigoroso 46 unidades o comerciante terá lucro nulo.

Para uma venda maior que 46 unidades o comerciante terá lucro.

c) F(x) = 315, x = ?

5x - 230 = 315

5x = 315 + 230

5x = 545

x = 545 / 5

x = 109 unidades

d) F(x) > 280

5x - 230 > 280

5x > 280 + 230

5x > 510

x > 510 / 5

x > 102

x deverá ser maior que 102 unidades

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.     Valor da compra:   R$230,00

.     Quantidade comprada:   x

.     Valor de venda de cada unidade:  R$5,00

.

.      f(x)  =   R$5.x  -  R$230           (expressão da função)

.

.      f(x)  >  0   ==>  R$5.x  -  R$230  >  0        (expressão do lucro)

.                              R$5.x  >  R$230

.                               x  >  R$230  :  R$5

.                               x  >  46        (tem que vender mais de 46 unidades

.                                                        para obter lucro)

.

.       f(x)  <  0  ==>  R$5.x  -  R$230  <  0.  

.                              R$5.x  <  R$230

.                              x  <  R$230  :  R$5

.                              x  <  46          (vendendo menos de 46 unidades,  terá

.                                                          prejuízo)

.

.      f(x)  =  R$315  ==>  R$5.x  -  R$230  =  R$315      

.                                     R$5.x  =  R$315  +  R$230

.                                     R$5.x  =  R$545

.                                     x  =  109         (vendendo 109 unidades,  o lucro

.                                                                   será de R$315)

.

.      R$100  <  R$5.x - R$230  <  R$180    (soma R$230 a cada membro)

.      R$100 + R#230  <  R$5.x  -  R$230  +  R$230  <  R$180  +  R$230

.      R$330   <    R$5.x  <   R$410          (divide  por R$5)

.      66   <   x   <   82   (para que o lucro esteja entre R$100  e  R$180,

.      terá que vender mais de 66 unidades  e  menos de 82 unidades)

.

(Espero ter colaborado)