Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 Na compra de certa mercadoria. Como vai vendar cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das X unidades vendidas.a) qual a lei dessa função F;b) para que valores de X têm f(x)<0? como podemos interpretar esse caso?c) Para que valores de X haverá um lucro de R$315,00?d) Para que valores de X o lucro será maior que R$280,00?
Soluções para a tarefa
Custo: R$230,00..... na compra de x unidades
Respostas:
a)... F(x) = 5 . x - 230
b)... F(x) < 0.....=> 5 .x - 230 < 0
.............................. 5 . x < 230
.............................. x < 230 : 5..........=> x < 46.... ( vendendo me-
nos de 46 unidades não terá lucro )
c)... F(x) = R$315.....=> 5 . x - 230 = 315
....................................... 5 . x = 315 + 230
...................................... 5 . x = 545
...................................... x = 545 : 5........=> x = 109
d)... F(x) > R$280....=> 5 . x - 230 > 280
....................................... 5 . x > 280 + 230
........................................ 5 . x > 510
........................................ x > 510 : 5........=> x > 102
Resposta:
Questão (A) F(x) = (5x) – 230
Questão (B) para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo
Questão (C) para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades
Questão (D) para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades
Explicação passo-a-passo:.
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O que sabemos
→ Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 Na compra de certa mercadoria
→ Como vai vendar cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das X unidades vendidas
O que pretendemos saber
(A) → Qual a lei dessa função F
(B) → Para que valores de X têm f(x)<0
(C) → Para que valores de X haverá um lucro de R$315,00
(D) → Para que valores de X o lucro será maior que R$280,00
Questão (A)
Sabemos que Lucro = Vendas – Custo
Assim e considerando F(x) = L ..a função será definida por
F(x) = V(x) – C(x)
Como V(x) 5 . x ..e C(x) = 230 ..substituindo
F(x) = (5x) – 230
Questão (B)
Substituir na função F(x) por < 0
0 > 5x – 230
230 > 5x
230/5 > x
46 > x <= para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo
Questão (C)
Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior vamos substituir F(x) por 315
315 = 5x – 230
315 + 230 = 5x
545 = 5x
545/5 = x
109 = x <= para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades
Questão (D)
De novo vamos substituir F(x) por 280
280 < 5x – 230
280 + 230 < 5x
510 < 5x
510/5 < x
102 < x <= para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)