Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa mercadoria.Como vai vender cada unidade por R$5,00, o lucro afinal L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x)≤0? Como podemos interpretar esse caso?
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?
Respostas curtas, por favor!!!
Soluções para a tarefa
=======
a) essa função será seu Lucro.
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 5x - 230
Quanto vendeu, menos o que gastou.
=========
b) queremos lucro menor ou igual a zero.
5x -230 ≤ 0
5x ≤ 230
x ≤ 46
Para ele não obter lucro, ou ter prejuízo, basta vender 46 ou menos unidades.
==========
c) 315 = 5x -230
5x = 315+230
x = 545/5
x = 109 unidades.
==========
d) L(x) > 280
5x -230 > 280
5x > 510
x > 510/5
x > 102
Um valor maior que 102 unidades vendidas.
b) f(-1)=7 e f(2)= 1
c)f(1)=5 e f(-2)= -4
Resposta:
Questão (A) F(x) = (5x) – 230
Questão (B) para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo
Questão (C) para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades
Questão (D) para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos
→ Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 Na compra de certa mercadoria
→ Como vai vendar cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das X unidades vendidas
O que pretendemos saber
(A) → Qual a lei dessa função F
(B) → Para que valores de X têm f(x)<0
(C) → Para que valores de X haverá um lucro de R$315,00
(D) → Para que valores de X o lucro será maior que R$280,00
Questão (A)
Sabemos que Lucro = Vendas – Custo
Assim e considerando F(x) = L ..a função será definida por
F(x) = V(x) – C(x)
Como V(x) 5 . x ..e C(x) = 230 ..substituindo
F(x) = (5x) – 230
Questão (B)
Substituir na função F(x) por < 0
0 > 5x – 230
230 > 5x
230/5 > x
46 > x <= para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo
Questão (C)
Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior vamos substituir F(x) por 315
315 = 5x – 230
315 + 230 = 5x
545 = 5x
545/5 = x
109 = x <= para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades
Questão (D)
De novo vamos substituir F(x) por 280
280 < 5x – 230
280 + 230 < 5x
510 < 5x
510/5 < x
102 < x <= para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)