Question

Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como ai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro L será dado a função das x unidades vendidas. Responda

a. Qual a lei dessa função f;

b. Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?

c. Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?

Answer 1

Bom Tarde

Para resolver esse problema  utilizaremos a equação de primeiro grau, a equação de primeiro grau sempre trabalha com variáveis simples, por exemplo, X,Y ou qualquer variável cuja a mesma não seja elevada/potencializada.

A)L=5*X-230   
Pois, X sendo a variável de produto vendido o mesmo sera multiplicado pelo valor de cada mercadoria (5*X), e o 230 é o preço que foi investido e precisa ser abatido do lucro total, se o valor for negativo significara que o vendedor teve prejuízo, e se for positivo o vendedor terá obtido lucro.

B) 315=5*X-230
5*X=315-230
5*X=85
X=85/5
X=17
Pois, como o problema já fornece o valor do lucro total, basta apenas substituir no local do lucro (L) e seguir com as ordens de prioridade e regras da equação de 1º grau.

c)280=5*X-230
5*X=280-230
5*X=50
X=50/5
X=10
Pois, a linha de raciocínio é a mesma da alternativa B, apenas mudando o valor do Lucro (L),  se atentando ao detalhe que ao vender 10 unidades o lucro será de exatamente 280, caso o problema queria unidades que deem lucro acima de 280 será necessário acrescentar 1 unidade a mais, sendo necessário vender mais de 11 unidades para se obter um lucro de 285.