Question

Um comerciante registrou na tabela seus gastos na compra de latas de palmito e azeitona, durante uma semana.
Dia da semana| Latas de palmito| Latas de azeitona| Valor total |
Segunda-feira | 1 | 7 | R$ 68,00 |
Quarta-feira | 5 | 3 | R$ 84,00|
Sexta-Feira | 2 | 9 | ? |
Os preços permaneceram constantes durante essa semana.
Descubra o valor que o comerciante esqueceu de anotar na sexta-feira.

Answer 1

Boa tarde!

Considerando-se P o valor da lata de palmito e A o valor da lata de azeitona, temos:
$\left\{\begin{matrix}1&P&+&7&A&=&68\\5&P&+&3&A&=&84\end{matrix}$

Agora, isolando-se P da primeira equação e substituindo na segunda, teremos:
$P=68-7A\\5(68-7A)+3A=84\\340-35A+3A=84\\-32A=84-340=-256\\A=\dfrac{256}{32}\\A=8$

Agora podemos calcular o valor de P:
$P=68-7(8)=12$

De posse destes valores, podemos calcular o valor total para sexta-feira:
$2P+9A=2(12)+9(8)=24+72=96$

Espero ter ajudado!

Answer 2

O valor que o comerciante esqueceu de anotar na sexta-feira foi R$ 96,00.

x = preço da lata de palmito

y = preço da lata de azeitona

Segunda-feira | 1 | 7 | R$ 68,00 |

x + 7y = 68

Quarta-feira | 5 | 3 | R$ 84,00|

5x + 3y = 84

Sistema de equações:

{x + 7y = 68 ---> x = 68 - 7y

{5x + 3y = 84

Substituindo na segunda equação, temos:

5.(68 - 7y) + 3y = 84

340 - 35y + 3y = 84

340 - 32y = 84

- 32y = 84 - 340

- 32y = - 256

32y = 256

y = 256/32

y = 8

Preço da lata de palmito: R$ 8,00.

Agora, o valor de x.

x = 68 - 7y

x = 68 - 7.8

x = 68 - 56

x = 12

Preço da lata de azeitona: R$ 8,00.

Como os preços permaneceram constantes durante essa semana, os valores de x e y valem para a sexta-feira. Logo:

Sexta-Feira | 2 | 9 | ? |

2x + 9y = ?

2.12 + 9.8 =

24 + 72 = 96

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