Um comerciante quer distribuir 60 laranjas, 72 maçãs e 48 peras
entre várias sacolas, de modo que em cada sacola haja o mesmo e o maior
número possível de uma mesma espécie de fruta. Quantas frutas de cada
espécie deverão ser colocadas em cada sacola?
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Resposta:
5 laranjas, 6 maçãs e 4 peras em casa sacola, num total de 12 sacolas.
Explicação passo-a-passo:
Já que temos que distribuir as frutas de modo que haja sempre a mesma quantidade de cada espécie em cada sacola, vamos pegar o menor divisor comum (MDC)
60 - 72 - 48 | 2
30 - 36 - 24 | 2
15 - 18 - 12 | 3
5 - 6 - 4 | (sem mais divisores primos comuns)
Multiplicando os números primos...
2 . 2 . 3 = 12
Agora, sabemos que temos um divisor comum entre 72, 60 e 48. Para saber quantas frutas de cada espécie colocaremos nas sacolas, vamos dividir as espécies por 12.
72/12 = 6
60/12 = 5
48/12 = 4
Pronto. Agora temos as espécies de frutas distribuídas igualmente ente as sacolas.
Espero ter ajudado.
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