Question

Um comerciante quer distribuir 60 laranja, 72 maçãs,48 peras e 36 mangas entre várias sacolas,de modo que cada uma recebesse o mesmo e o maior número de uma mesma espécie de fruta. Qual é o número total de sacolas?
Urgente pfv... obg <3

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Então vamos ver qual é o MDC entre 60, 72, 48 e 36.
Para isso, vamos fatorar esses números. O MDC será o produto daqueles fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, todos os números dados. Assim:

36, 48, 60, 72|2
18, 24, 30, 36|2
..9, .12, .15, .18|2
..9, ..6, .15, ..9|2
..9, ..3, 15, ..9|3
..3, ..1, ..5, ..3|3
...1, ...1, .5, ..1|5
..1, ...1, ...1, ..1|

Assim, como você viu, os fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os números dados, foram: o fator primo "2" (2 vezes, logo 2²), e o fator primo "3" (uma vez, logo 3¹).
Assim, o MDC entre 36, 48, 60 e 72 será: 2²*3¹ = 4*3 = 12.

Agora veja: vamos ter que utilizar o seguinte número de sacolas:

36/12 = 3 sacolas com 12 mangas cada uma
48/12 = 4 sacolas com 12 peras cada uma
60/12 = 5 sacolas com 12 laranjas cada uma
72/12 = 6 sacolas com 12 maçãs cada uma
Total= 18 sacolas no total (3+4+5+6 = 18 sacolas)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Bele}}}}}$

Exercício envolvendo máximo divisor comum ( MDC ).

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$\begin{array}{r|l}36,48,60,72&2\checkmark\\18,24,30,36&2\checkmark\\9,12,15,18&3\checkmark\\3,4,5,6&2\\3,2,5,3&2\\3,1,5,3&3\\1,1,5,1&5\\1,1,1,1&\checkmark\end{array}$

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Logo 2.2.3.1 = 12

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Portanto a quantidade de fruta em cada sacola é 12.

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Calculando o total de sacolas:

Laranjas => 60/12 = 5

Maças => 72/12 = 6

Peras => 48/12 = 4

Mangas => 36/12 = 3

Somando => 5+6+4+3 = 18

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto o numero total de sacolas , é 18.

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Espero ter ajudado!