Question

Um comerciante pretende misturar 30kg de um produto A, que custa R$6,80 com um produto B que custa R$4,00/kg para obter um produto de qualidade intermediária que custa R$6,00/kg. Quantos quilogramas do produto B serão utilizados nesta mistura?

Answer 1

Resposta:

Serão utilizados nesta mistura 12 kg do produto B

Explicação passo-a-passo:

A situação é a seguinte: vamos somar dois produtos com preços distintos para depois conseguir um preço médio entre eles.

Então vou usar da média ponderada para resolver essa questão.

Vou somar os valores com seus respectivos pesos e dividir pelo total e o resultado tem que dar o meu valor médio.

Chamado a quantidade de kg do produto B de x, temos:

$\frac{30 \times 6.80 + x \times 4.00}{30 + x} = 6.00 \\ 204 + 4x = 6 \times (30 + x) \\ 204 + 4x = 180 + 6x \\ 204 - 180 = 6x - 4x \\ 24 = 2x \\ \frac{24}{2} = x \\ 12 = x$