Question

. Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de canetas. É possível colocar, em cada pacotinho, ou 6 canetas, ou 8 canetas ou 9 canetas e, em qualquer dessas opções, não restará caneta alguma na caixa. Desse modo, o menor número de canetas que pode haver nessa caixa é

Answer 1

Primeiramente, o comerciante possui um número X de canetas em uma caixa para colocar nos pacotinhos. Para que ele possa guardar as canetas em números exatos, sem restar nenhuma caneta na caixa, o número X de canetas precisa ser múltiplo da quantidade de canetas que se podem guardar no pacotinho. 

No nosso caso, o número X precisa ser múltiplo de 6, 8 e 9. Então, vamos analisar os números que esses são múltiplos e encontrar algum termo em comum:

Número - Múltiplos

6 - 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72
8 - 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72
9 - 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72

Depois de analisar os múltiplos de cada número, concluímos que o menor número múltiplo de 6, 8 e 9 é 72. Portanto, precisa existir, no mínimo 72 canetas para que a divisão entre pacotinhos possa ser feita.