Question

Um comerciante pode comprar um fardo com 12 caixas de leite e 6 caixas de chocolate por R$ 49,50 ou, comprar o mesmo fardo com 6 caixas de leite e 12 caixas de chocolate por R$ 36,00. Qual o valor unitário da caixa de leite e da caixa de chocolate?

Answer 1

x = caixas de leites e y = caixas de chocolate
$\left \{ {{12x+6x=49,5} \atop {6x+12y=36}} \right.$

Primeiro vamos dividir a equação de baixo por -2 para podermos usar o metodo da adição

$\left \{ {{12x+6y=49,5} \atop {6x+12y=36 (÷(-2))}} \right.$
$\left \{ {{12x+6y=49,5} \atop {-3x-6y=-18}} \right.$

Agora cortamos o y e isolamos o x resultando em 
12x-3x=49,5-18
9x = 31,5
x = 31,5/9
x = 3,5

Agora achamos o y, para isso irei usar a segunda equação substituindo o x

6x+12y=36
6.3,5+12y = 36 => 12y = 36-21 => y = 15/12 => y = 1,25

Então o preço unitario da caixinha de leite é de R$3,50 e do chocolate R$1,25