Um comerciante pesa seus produtos usando uma antiga balança com pesos cujos valores, em kg, são números inteiros de 1 a 12. Curiosamente, numa manhã, ele usou todos os pesos uma única vez, cada um, para fazer três pesagens diferentes, usando 4 pesos em cada pesagem. Na primeira pesagem, a mercadoria tinha 41 kg, e na segunda pesagem a mercadoria tinha 26 kg. Qual dos pesos a seguir estava na mesma pesagem que o peso de 9 kg?
(A) 3 kg (B) 5 kg (C) 7 kg (D) 8 kg (E) 10 kg
Soluções para a tarefa
Resposta:
C
Explicação passo a passo:
Utilizando raciocínio lógico, concluímos que, uma das pesagens utilizou os pesos 4 kg, 6kg, 7kg e 9kg, logo, a alternativa correta é a alternativa C.
Raciocínio lógico
Vamos utilizar raciocínio lógico para resolver essa questão. Temos que, como cada peso foi utilizado exatamente uma vez, então a soma das três pesagens é igual a:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 kg
Como a primeira e a segunda pesagens foram iguais a, respectivamente, 41 kg e 26 kg, temos que, a terceira pesagem foi igual a:
78 - 41 - 26 = 11 kg
Em cada pesagem foram utilizados quatro pesos. Observe que:
1 + 2 + 3 + 4 = 10
12 + 11 + 10 + 9 = 42
Logo, as únicas formas de se obter as pesagens iguais a 11 e 41 quilogramas é:
1 + 2 + 3 + 5 = 11 kg
12 + 11 + 10 + 8 = 41 kg
Os pesos que faltam são os que foram utilizados na pesagem que possui o peso 9 kg:
4 + 6 + 7 + 9 = 26 kg
Para mais informações sobre raciocínio lógico, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6601366
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