Question

Um comerciante está vendendo uma televisão parcelada em 24 vezes iguais de $ 299,50 , sob a taxa de juros compostos de 1,5% a.m. Calcule o valor a vista dessa televisão:

Answer 1

• O que é o regime de juros compostos?

É aquele em que os juros são gerados em cada período e acrescentados ao capital principal para o cálculo dos juros no período posterior. É o regime mais amplamente utilizado no sistema financeiro, no dia a dia e em diversos cálculos econômicos.

O cálculo do montante é feito através da seguinte equação:

$M=C~.~(1+i)^t$

onde,

• M é o montante auferido ao final do período
• C é o capital no início do período
• i é  taxa de juros
• t é o período da aplicação

• Resolvendo o problema

O período é igual a 24 meses.

O montante, neste caso, é o valor total pago, ou seja,

$M=24~.~299,50=7.188,00$

A taxa de juros é igual a

$i=1,5\%~a.m.=\dfrac{1,5}{100}~a.m.=0,015~a.m.$

Substituindo esses valores na equação:

$7.188=C~.~(1+0,015)^{24}\\\\7.188=C~.~1,015^{24}\\\\7.188=C~.~1,4295\\\\C=\dfrac{7.188}{1,4295}\\\\\boxed{C=5.028,33}$

• Conclusão

O valor a vista dessa televisão é de R$ 5.028,33

• Para saber mais

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