Question

Um comerciante, devedor de um título de $400.000 para 3 anos, deseja resgatar essa dívida com dois pagamentos anuais iguais: um no fim de um ano e outro no fim de 2 anos. Sabendo que a taxa é de 40% ao ano, calcule o valor desses pagamentos.
a) $119.047
b) $129.470
c) $159.740
d) $189.770
e) $198.440

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Esse exercicios é sobre equivalencia de capitais compostos.

$\frac{x}{(1+0,4)^{1} } +\frac{x}{(1+0,4)^{2} } =400000$

$\frac{x}{1,4}+\frac{x}{1,96} = 400000$

Dividindo os termos por 1 acharemos os seguintes resultados:

1,4X+1,96X=400000

$x= \frac{400000}{3,36}$

$x= 119047,62$

Espero ter Ajudado.

Answer 2

O valor desse pagamentos que o comerciante irá resgatar é de $ 119.047, sendo a letra "a" a alternativa correta.

Equivalência de capitais compostos

A matemática financeira é a matemática que nos dá as relações entre o crédito e investimento que instituições financeiras utilizam. No caso de resgate de um título, devemos utilizar a fórmula de equivalência de capitais compostos, que é:

E = x/(1 + i)ⁿ⁻¹ + x/(1 + i)ⁿ

Onde:

• E = valor do título;
• x = valor de resgate;
• i = taxa de resgate;
• n = número de pagamentos.

Calculando, temos:

400.000 = x/1,4 + x/1,96

1,4x + 1,96x = 400.000

3,36x = 400.000

x = 400.000/3,36

x = 119.047,62

Aprenda mais sobre equivalência de capital aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/51269020

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