Question

Um comerciante contrata um funcionário para 12 dias de serviço. Proposta: no primeiro dia ele paga
R$1,00 por dia e nos dias seguintes o dobro do dia anterior. Quanto receberá esse funcionário no
décimo segundo dia? E nos 12 dias trabalhados? (com cálculos pf)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os "salários" recebidos formam uma PG de razão 2, PG(1, 2, 4, 8, ...)

=> Décimo segundo dia

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_{12}=a_1\cdot q^{11}$

$\sf a_{12}=1\cdot2^{11}$

$\sf a_{12}=1\cdot2048$

$\sf \red{a_{12}=2048}$

=> 12 dias trabalhados

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf S_{12}=\dfrac{1\cdot(2^{12}-1)}{2-1}$

$\sf S_{12}=\dfrac{1\cdot(4096-1)}{1}$

$\sf S_{12}=\dfrac{1\cdot4095}{1}$

$\sf \red{S_{12}=4095}$