Question

um comerciante comprou uma peça de tecido por R$ 36,00 o metro. ao lavar o tecido, ele perdeu um quarto de seu comprimento. após a lavagem vendeu o tecido a R$ 60,00 o metro. pela venda da peça inteira, recebeu R$ 576,00. a peça de tecido que o comerciante comprou media, em metros.

Answer 1

Vamos definir que:
X - medida, em metros, da peça que o comerciante comprou inicialmente;

Se multiplicarmos "X" pelo valor do metro da peça (R$36,00), obteremos o valor total "T" pago pelo comerciante na peça de tecido.
X*36=T

Ao lavar o tecido, ele perdeu um quarto de seu comprimento, isto é:
$x-\frac{1x}{4}=C$, onde "C" é o comprimento do tecido após a lavagem.

Se multiplicarmos "C" pelo valor (R$60,00) que o comerciante vendeu o metro da peça, obteremos o total recebido (R$576,00) pelo comerciante nessa venda. Veja:
C*60=576
C=576/60=288/30=144/15=48/5
C=9,6m

Anteriormente, obtivemos a seguinte relação
$x- \frac{1x}{4}=C$

Basta substituir C nessa equação acima
$x-\frac{1x}{4}=\frac{48}{5}$
$\frac{3x}{4} = \frac{48}{5}$
$x=\frac{48*4}{5*3}=\frac{64}{5}=12,8m$