Um comerciante comprou uma peça de tecido de 100m por R$ 800,00. Se ele vender 40m com lucro de 30%, 50m com lucro de 10% e 10m pelo preço de custo. Quanto esse comerciante teve de lucro?
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Vamos lá.
Veja que é simples, Annielly.
Se os 100m de tecidos custaram R$ 800,00, então cada metro custou:
R$ 8,00 ----- (pois: 800,00/100 = 8,00 <--- Este foi o preço de custo de cada metro).
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é: qual o lucro que o comerciante teve se: ele tiver vendido: 40m com 30% (ou 0,30) de lucro; 50m com 10% (ou 0,10) de lucro; e o restante pelo preço de custo (10 metros, pois; 40m+50m = 90m. E como o total comprado foi de 100m, então: 100m-90m = 10m).
Antes veja que:
1m com lucro de 30% (ou 0,30) sairá por: 8+0,30*8 = 8 + 2,40 = 10,40;
1m com lucro de 10% (ou 0,10) sairá por: 800,10*8 = 8+0,80 = 8,80
1m sem nenhum lucro (vendido a preço de custo): sairá por 8,00.
Assim, vamos fazer a soma de 40m a R$ 10,40 + 50m a R$ 8,80 + 10m a R$ 8,00. Assim, teremos (chamando a venda total de V):
V = 40*10,40+ 50*8,80+ 10*8,00
V = 416,00 + 440,00 + 80,00
V = 936,00 <--- Este foi o valor pelo qual foram vendidos os 100m de tecido.
Assim, como o comerciante comprou tudo por R$ 800,00 e vendeu por R$ 936,00, então o lucro do comerciante foi de:
936,00 - 800 = 136,00 <--- Este foi o lucro do comerciante em reais.
Agora vamos ver qual foi esse lucro, em percentual. Para isso, há dois métodos principais. O primeiro seria por regra de três, raciocinando-se da seguinte forma:
se R$ 800,00 (valor da compra) referem-se a 100%, então R$ 136,00 (valor do lucro) vai corresponder a x%, ou:
800 -------------- 100
136 --------------- x
x = 136*100/800
x = 13.600/800 --- veja que esta divisão dá exatamente 17. Assim:
x = 17% <---- Esta é a resposta.
O outro método consistiria em você dividir o valor total da venda (R$ 936,00) pelo valor total da compra (R$ 800,00) e diminuir uma unidade, multiplicando-se por 100 o resultado que der. Assim, teremos (chamando esse percentual de "P"):
P = [(936/800) - 1]*100 ---- veja que 936/800 = 1,17. Assim:
P = [(1,17) - 1]*100 --- ou apenas:
P = [1,17 - 1]*100 ---- como 1,17-1 = 0,17, temos:
P = [0,17]*100 --- ou apenas:
P = 0,17*100
P = 17% <--- Veja que o resultado em percentual é o mesmo encontrado acima (pelo método da regra de três).
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja que é simples, Annielly.
Se os 100m de tecidos custaram R$ 800,00, então cada metro custou:
R$ 8,00 ----- (pois: 800,00/100 = 8,00 <--- Este foi o preço de custo de cada metro).
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é: qual o lucro que o comerciante teve se: ele tiver vendido: 40m com 30% (ou 0,30) de lucro; 50m com 10% (ou 0,10) de lucro; e o restante pelo preço de custo (10 metros, pois; 40m+50m = 90m. E como o total comprado foi de 100m, então: 100m-90m = 10m).
Antes veja que:
1m com lucro de 30% (ou 0,30) sairá por: 8+0,30*8 = 8 + 2,40 = 10,40;
1m com lucro de 10% (ou 0,10) sairá por: 800,10*8 = 8+0,80 = 8,80
1m sem nenhum lucro (vendido a preço de custo): sairá por 8,00.
Assim, vamos fazer a soma de 40m a R$ 10,40 + 50m a R$ 8,80 + 10m a R$ 8,00. Assim, teremos (chamando a venda total de V):
V = 40*10,40+ 50*8,80+ 10*8,00
V = 416,00 + 440,00 + 80,00
V = 936,00 <--- Este foi o valor pelo qual foram vendidos os 100m de tecido.
Assim, como o comerciante comprou tudo por R$ 800,00 e vendeu por R$ 936,00, então o lucro do comerciante foi de:
936,00 - 800 = 136,00 <--- Este foi o lucro do comerciante em reais.
Agora vamos ver qual foi esse lucro, em percentual. Para isso, há dois métodos principais. O primeiro seria por regra de três, raciocinando-se da seguinte forma:
se R$ 800,00 (valor da compra) referem-se a 100%, então R$ 136,00 (valor do lucro) vai corresponder a x%, ou:
800 -------------- 100
136 --------------- x
x = 136*100/800
x = 13.600/800 --- veja que esta divisão dá exatamente 17. Assim:
x = 17% <---- Esta é a resposta.
O outro método consistiria em você dividir o valor total da venda (R$ 936,00) pelo valor total da compra (R$ 800,00) e diminuir uma unidade, multiplicando-se por 100 o resultado que der. Assim, teremos (chamando esse percentual de "P"):
P = [(936/800) - 1]*100 ---- veja que 936/800 = 1,17. Assim:
P = [(1,17) - 1]*100 --- ou apenas:
P = [1,17 - 1]*100 ---- como 1,17-1 = 0,17, temos:
P = [0,17]*100 --- ou apenas:
P = 0,17*100
P = 17% <--- Veja que o resultado em percentual é o mesmo encontrado acima (pelo método da regra de três).
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
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