Question

Um comerciante comprou um par de sapatos e o vendeu, em seguida, com um lucro de 25% sobre o preço de venda. Esse lucro, aumentado de R$ 10,00, é igual a 50% do preço de compra. O preço de compra, somado com o preço de venda, é igual a% do lucro.
O valor de a é:
A)200
B)300
C)400
D)600
E)700

Answer 1

Vamos considerar o valor de venda igual a "x".
Como o lucro foi de 25% sobre o valor de venda, podemos definir o lucro como "0,25x".
Portanto, o valor de compra do produto é "x - 0,25x = 0,75x"

Por outro lado, se somarmos R$10,00 ao lucro de "0,25x" isso corresponde a 50% do valor de compra "0,75x". Assim, temos que:

0,25x + 10 = 0,5 * 0,75x
0,25x + 10 = 0,375x
10 = 0,375x - 0,25x
10 = 0,125x
10 / 0,125 = x
x = 80

Portanto, o preço de venda do produto é de R$80,00. Vamos calcularo valor de compra do produto.

0,75x = 0,75 * 80 = 60

Portanto, o preço de compra do produto é de R$60,00. Vamos determinar a soma do preço de venda e de compra do produto.

80 + 60 = 140

Portanto, a soma do preço de venda e de compra é de R$140,00. Vamos determinar o valor do lucro da venda.

0,25x = 0,25 * 80 = 20

Portanto o lucro é de R$20,00. Vamos determinar o percentual da soma dos preço de venda e compra em relação ao lucro.

R$20,00   ⇒ 100%
R$140,00 ⇒ x%

20 * x = 140 * 100
20x = 14000
x = 14000 / 20
x = 700

Portanto, o percentual procurado é de 700%. Alternativa "E".