Question

Um comerciante comprou determinado material por R$ 5.600,00. Por quanto deverá revendê-lo para obter um lucro de 30% sobre o preço de venda? R= R$ 8.000,00 sobre o lucro

Answer 1

100%=5.600

30%=1.680

Lucro=1680+5600=7.280,00

O preço de venda é R$7.280,00.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, GCoutinho, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um comerciante comprou determinado material por R$ 5.600,00. Por quanto deverá revendê-lo para obter um lucro de 30% (ou 0,30) sobre o preço de venda?

ii) Veja como vai ser simples. Vamos chamar o preço de venda de "PV" e vamos chamar o preço de custo de "PC". Agora note que todo lucro (L) nada mais é do que a diferença entre o preço de venda e o preço de custo. Assim teremos que:

L = PV - PC

Note que o lucro pretendido deverá ser 30% (ou 0,30) do preço de venda. Então substituiremos "L" por "0,30*PV = "0,30PV". Por sua vez, o preço de custo já foi dado (R$ 5.600,00). Então substituiremos PC por esse valor. Assim, ficaremos com:

0,30PV = PV - 5.600,00 ----- vamos passar "PV" para o 1º membro, ficando:

0,30PV - PV = - 5.600 ----- note que "0,30PV-1PV = -0,70PV". Assim, ficaremos com:

- 0,70PV = - 5.600 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

0,70PV = 5.600 ---- isolando "PV" teremos:

PV = 5.600/0,70 ---- note que esta divisão dá exatamente "8.000,00". Logo:

PV = 8.000,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja este deverá ser o preço de venda para que o lucro obtido represente 30% (ou 0,30) sobre o preço de venda.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo, ou seja, vamos ver se o lucro obtido (L = PV - PC) dá realmente iguala  30% sobre o PV (preço de venda). Vamos ver:

L = 8.000,00 - 5.600,00

L = 2.400,00 <--- Este foi o lucro obtido com a venda do material.

Agora vamos ver se 2.400/8.000 dá igual a 30% (ou 0,30). Assim:

2.400/8.000 = 0,30 <--- Olha aí como é verdade mesmo, ou seja, olha aí como o lucro obtido (R$ 2.400,00" representa, realmente, 30% sobre o preço de venda.

E se você quisesse saber quanto o lucro representaria, em percentual, sobre o preço de custo, então basta dividir R$ 2.400,00 por R$ 5.600,00. Assim, sobre o preço de custo o lucro representaria:

2.400/5.600 = 0,4285 ou 42,85%.  <--- Este seria o lucro sobre o preço de custo.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.