Um comerciante aumenta o preço original X de certa mercadoria em 75% em seguida anuncia essa mercadoria com desconto de 50% resultando o preço final de R$210,00 o valor de X é ?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão, inicialmente vamos interpretar as informações que o enunciado nos passou:
Perceba que para chegar no valor final, primeiramente o valor de X foi aumentado em 75%.
Ou seja, O valor que teriamos após esse aumento, seria composto pela soma entre o X(valor inicial) + 75% de X(acréscimo), onde o DE representa uma multiplicação. Dessa forma, temos:
Para facilitar os cálculos, representaremos a pocentagem em decimal;
75% = 75/100 = 0,75
- X + 0,75 × X
O valor resultante dessa expressão sofrerá um desconto(redução) DE 50%. Assim, teremos:
- (X + 0,75 × X) × 0,50
O resultado completo deve ser igual a 210:
- (X + 0,75 × X) × 0,50 = 210
Agora vamos resolvê-la:
(X + 0,75 × X) × 0,50 = 210
1,75X × 0,50 = 210
0,875X = 210
X = 210/0,875
X = 240
O valor de X é igual a 240 R$
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Outra maneira de resolução, de certa forma mais intuitiva, seria fazer o processo inverso. Dessa maneira, observe que para chegar no número 210, eles reduziram um número Y, pela metade(desconto de 50%). Assim, temos:
Perceba que reduzir a metade é o mesmo que dividir por 2.
Y × 0,50 = 210
Y = 210 / 1/2 ; mantém a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda
Y = 210 × 2/1
Y = 420
Agora, é preciso ter cuidado. Não podemos efetuar a ação seguinte com o 420, pois o valor que recebeu o aumento de 75% foi o X. Assim, observamos que o valor X somado a 75% do seu valor, deve ser igual a 420:
X + 0,75X = 420
1,75X = 420
X = 420/1,75
X = 240
Chegamos ao mesmo resultado.
O valor de X é igual a 240 R$
Resposta:
a resposta é 240 pois esta é a certa