Question

Um comerciante adquire um determinado produto pagando por ele um certo preço de custo. O comerciante deseja obter um lucro de pelo menos 20% sobre o preço original, porém ele sabe que os clientes gostam de pedir desconto no momento da compra, com isso anuncia a mercadoria com um lucro de 60% em relação ao preço de custo. Qual o maior desconto que o comerciante poderá conceder para lucrar o esperado?

Answer 1

Boa tarde!

Dado inicial:

• Preço de Custo : C
• Lucro desejado (sobre o preço de Custo) : L = 20% C
• Preço de Venda : V = C + L → V = C + 20% C → V = C + 0,2C → V = 1,2C
• Lucro anunciado (sobre o preço de Custo) : L = 60% C
• Preço de Venda anunciado : V = C + L → V = C + 60% C → V = C + 0,6C → V = 1,6C

Bom, para calcularmos o desconto máximo que o comerciante poderá conceder, podemos obter este valor subtraindo-se o preço de venda anunciado do preço de venda desejado. Então:

$d=1,6C-1,2C=\\d=0,4C$

Como este desconto será calculado sobre o preço de venda, será calculado sobre o preço de venda ANUNCIADO. Então:

$\dfrac{0,4C}{1,6C}=\dfrac{0,4}{1,6}\cdot 100\%=25\%$

Portanto, o maior desconto que o comerciante poderá conceder sobre o preço anunciado será de 25%, de forma a obter o lucro mínimo (20% sobre o custo original).

Espero ter ajudado!