Question

Um colégio tem alunos nas três séries do 2º grau. Na terceira série há 120 alunos; na segunda série, 150 alunos; e na primeira série, 25% dos alunos do segundo grau. Com referência ao número de alunos da 1ª série, pode-se afirmar que:

A) é múltiplo de 16
B) é múltiplo de 15 e não de 10
C) é múltiplo de 15 e não de 30
D) não é múltiplo de 15, mas é múltiplo de 6
E) é múltiplo de 15 e de 6

Podem me Ajudar, é para uma prova. Muito obrigado

Answer 1

Bom, vamos chamar o total de alunos do 2° grau de "x".

3° série = 120 alunos
2° série = 150 alunos
1° série = 25% do total = 1x/4

Tudo isso somado deve dar o total de alunos, que é "x". Então vamos somar:

$120+150+\frac{1x}{4} = x \\\\ 270+\frac{1x}{4} = x \\\\ \text{MMC=4} \\\\ \frac{270^{\times 4}}{1^{\times 4}}+ \frac{1x}{4} = \frac{x^{\times 4}}{1^{\times 4}} \\\\ \frac{1080}{4} + \frac{1x}{4} = \frac{4x}{4} \\\\ \text{anulamos os denominadores} \\\\ 1080+x=4x \\\\ 3x = 1080 \\\\ x = \frac{1080}{3} \\\\ \boxed{x = 360}$


Portanto, no 2° grau, há um total de 360 alunos.

Como no 1° ano tem 25% ou 1/4 do total, basta fazer:

$\frac{1x}{4} = \frac{1 \cdot 360}{4} = \frac{360}{4} = \boxed{90}$

Portanto, há 90 alunos na 1° série. Agora só analisaremos as alternativas:

a) Errado. Não dá exata a divisão de 90 por 16, logo, não é multiplo.
b) Errado. É múltiplo dos dois números: de 15 e 10.
c) Errado. É múltiplo dos dois números: 15 e 30.
d) Errado. O 90 é sim múltiplo de 15.
e) Correto. É múltiplo de 15 e de 6.

Portanto:

$\boxed{\boxed{\text{Alternativa E}}}$

Answer 2

3ª série = 120 alunos
2ª série = 150 alunos
total da 3ª e 2ª série = 270 alunos
1ª série = 25% dos alunos
2ª e 3ª série = 75% dos alunos

 75  x = 270 
100
x = 270 . 100 
                75 
x = 360
Total de alunos do 2º grau: 360
25% de 360 = 0,25 . 360 = 90
Total de alunos da 1ª série: 90
Podemos concluir que 90:
a) Não é múltiplo de 16 
b) é múltiplo de 15 e de 10
c) é múltiplo de 15 e de 30
d) é múltiplo de 15 e de 6
e) é múltiplo de 15 e de 6

Resposta correta: Letra E