Um colégio tem 400 alunos. Destes
100 estudam Matemática;
80 estudam Física;
100 estudam Química;
20 estudam Matemática, Física e Química;
30 estudam Matemática e Física;
30 estudam Física e Química;
50 estudam somente Química;
A probabilidade de um aluno, escolhendo ao acaso estudar matemática e química é:
Soluções para a tarefa
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42
100 matemática = 25%
80 física = 20%
100 química = 25%
20 mat, fis, quim = 5%
30 mat, fis, = 7,5%
30 fis, quim = 7,5%
( no final aparece que 50 estudam somente química , porém na parte superior já havia sido informado o numero de alunos de química , se incluir esses 50 a conta fica errada , então vou ignorar esse 50)
Resposta : 10% matemática e química
80 física = 20%
100 química = 25%
20 mat, fis, quim = 5%
30 mat, fis, = 7,5%
30 fis, quim = 7,5%
( no final aparece que 50 estudam somente química , porém na parte superior já havia sido informado o numero de alunos de química , se incluir esses 50 a conta fica errada , então vou ignorar esse 50)
Resposta : 10% matemática e química
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10
Temos três conjuntos, os alunos que estudam matemática (M), os alunos que estudam química (Q) e os alunos que estudam física (F), a união dos três conjuntos é dada por:
n(M∪Q∪F) = n(M) + n(Q) + n(F) - n(M∩Q) - n(M∩F) - n(Q∩F) + n(M∩Q∩F)
Do enunciado, temos:
n(Q) = 100
n(M) = 100
n(F) = 80
n(M∩Q∩F) = 20
n(M∩F) = 30
n(Q∩F) = 30
Se 50 alunos dos 100 estudam apenas química, logo os outros 50 que estudam química estão 30 nos que estudam física e química e 20 nos que estudam todas. Temos que os que estudam matemática e química é zero.
O total de alunos que estuda matemática e química (além de física) é 20, a probabilidade é:
100. 20/400 = 5%
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Anexos:
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