Question

Um colégio tem 2 000 alunos e cobra R$ 350,00 mensais. Desejando aumentar o valor da mensalidade, decidiu fazer uma pesquisa e constatou que para cada R$ 10,00 de acréscimo no valor da mensalidade, perderá 50 alunos. De quanto deve ser o aumento para maximizar a receita (entrada de dinheiro) mensal?
R$ 25,00
R$ 28,00
R$ 30,00.
R$ 32,00.
R$ 35,00.

Alguém poderia me ajudar na resolução da questão acima? Não consegui sequer identificar o assunto matemático cobrado nela. Poderia alguém me dizer?

Answer 1

Precisamos achar uma receita maior do que a anterior.

Primeiro vamos calcular a receita mensal anterior:

2.000 x 350 = R$ 700.000,00

Agora vamos analisar as alternativas:

a) R$ 25,00 : √

Se a cada R$ 10,00 de aumento o colégio perderá 50 alunos:

25/10 = 2,5
2,5 x 50= 125

Se houver R$ 25,00 de aumento o colegio perderá 125 alunos.


Logo:

2.000 - 125 = 1.875
350 + 25 = 375
1.875 x 375 =
→703.125


b) R$ 28,00 :

28/10= 2,8
2,8 x 50= 140


2.000 - 140 = 1860
350 + 28 = 378
1860 x 378 =
→ 703.080



c) R$ 30,00 :

30/10= 3
3x50=150

2000-150=1850
350+30= 380
1850x380=
→703000



Perceba que o valor MÁXIMO da renda mensal do Colégio é R$ 703.125,00.

Alternativa a) está correta. √




Espero ter ajudado!