Question

Um colégio promoveu numa semana esportiva um campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase, entraram na disputa 8 times, cada um deles jogando uma vez contra cada um dos outros times. O número de jogos realizados na 1a fase foi A) 8 jogos B) 13 jogos C) 23 jogos D) 28 jogos E) 35 jogos

Answer 1

$C_{8,2}= \dfrac{8!}{(8-2)! \cdot 2!} = \dfrac{8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! \cdot 2!} = \dfrac{8 \cdot 7}{2} = 28 \: \textrm{jogos}$

Resposta: D) 28 jogos


Bons estudos!

Answer 2

O número de jogos realizados na 1ª fase foi 28.

Alternativa D.

Para que um jogo aconteça, é necessário que 2 times joguem.

Então, temos que calcular a quantidade de jogos que é possível formar tendo 8 times agrupados em grupos de 2 em 2.

Ou seja, iremos fazer uma combinação simples.

A fórmula é:

Cn,p =     n!      

           p!(n - p)!

Pelo enunciado, temos que:

n = 8

p = 2

Substituindo na fórmula, fica:

C₈,₂ =     8!    

         2!.(8 - 2)!

C₈,₂ =  8!  

         2!.6!

C₈,₂ = 8.7.6!

          2!6!

C₈,₂ = 8.7

          2!

C₈,₂ = 56

           2

C₈,₂ = 28

Portanto, será possível realizar 28 jogos.

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