Um colégio promoveu numa semana esportiva um campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase, entraram na disputa 8 times, cada um deles jogando uma vez contra cada um dos outros times. O número de jogos realizados na 1a fase foi A) 8 jogos B) 13 jogos C) 23 jogos D) 28 jogos E) 35 jogos
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Resposta: D) 28 jogos
Bons estudos!
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O número de jogos realizados na 1ª fase foi 28.
Alternativa D.
Para que um jogo aconteça, é necessário que 2 times joguem.
Então, temos que calcular a quantidade de jogos que é possível formar tendo 8 times agrupados em grupos de 2 em 2.
Ou seja, iremos fazer uma combinação simples.
A fórmula é:
Cn,p = n!
p!(n - p)!
Pelo enunciado, temos que:
n = 8
p = 2
Substituindo na fórmula, fica:
C₈,₂ = 8!
2!.(8 - 2)!
C₈,₂ = 8!
2!.6!
C₈,₂ = 8.7.6!
2!6!
C₈,₂ = 8.7
2!
C₈,₂ = 56
2
C₈,₂ = 28
Portanto, será possível realizar 28 jogos.
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