Question

Um colégio possui dois pátios retangulares de mesmo perí- metro, sendo um deles com 27 m de comprimento e o outro com 15 m de comprimento. A largura de um deles, entretanto, é a metade da largura do outro, conforme indicam as figuras . O perímetro de um desses pátios é (A) 70 m. (B) 78 m. (C) 65 m. (D) 60 m. (E) 58 m

Answer 1

Um retângulo é formado por 4 lados, sendo que os lados opostos são congruentes, logo seu perímetro é:

P = 2 . (comprimento) + 2 . (largura)

Seja x a largura do primeiro pátio e y a largura do segundo pátio, como eles possuem o mesmo perímetro, então:

2 . 27 + 2x = 2 . 15 + 2y
54 + 2x = 30 + 2y
2x - 2y = 30 - 54
2x - 2y = - 24 (: 2)
x - y = - 12 (- 1)
y - x = 12

Como a largura de um deles é a metade da largura do outro, então x = y/2.

y - x = 12
y - y/2 = 12
y/2 = 12
y = 24

x = y/2
x = 24/2
x = 12

O perímetro então é:
30 + 2y
30 + 2 . 24
30 + 48
78

Espero ter ajudado, bons estudos!