Question

Um colecionador possui 252 selos, 288 moedas e 360 miniaturas. Ele deseja dividir essas coleções de modo que consiga formar a maior quantidade possível de coleções mistas, de maneira que cada conjunto contenha selos, moedas e miniaturas em partes iguais e sem sobras de itens. Quantos itens terão em cada coleção mistas


(A)72
(B)36
(C)25
(D)18

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo a passo:

faça o MDC (máximo divisor comum).

252, 288, 360 I 2

126,  144,  180 I 2

63,    72,   90  I 2

63,    36,   45  I 2

63,    18,    45  I 2

63,    9,      45 I 3

21,     3,     15   I 3

7,       1,      5

2.2.3.3 = 36

Answer 2

Alternativa B: cada coleção deverá ter 36 itens.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$252,288,360|2\leftarrow\\126,144,180|2\leftarrow\\63,72,90|2\\63,36,45|2\\63,18,45|2\\63,9,45|3\leftarrow\\21,3,15|3\leftarrow\\7,1,5|5\\7,1,1|7\\1,1,1$

Assim, o MDC dos números 252, 288 e 360 será:

$MDC=2^2\times 3^2=36$

Portanto, cada coleção deverá ter 36 itens para que os selos, moedas e miniaturas sejam divididos em partes iguais e sem sobras.

Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/27389451