Question

Um colecionador de carros se deparou com a seguinte situação: tenho 6 carros, mas apenas 5 garagens, dos 6 carros que tenho, o mais velho é meu preferido. Considerando que em cada garagem cabe apenas um carro e que o colecionador não construirá outra garagem, de quantas maneiras diferentes os carros podem ocupar as garagens, nunca ficando sem garagem o carro preferido?
A - 120
B - 600
C - 800
D - 450
E - 220

Answer 1

Alternativa B: os carros podem ocupar as garagens de 600 maneiras diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos deixar uma garagem reservada para o carro preferido, restante 5 carros para 4 garagens. Assim, o colecionador terá 5 carros para 4 garagens, 4 carros para 3 garagens, e assim sucessivamente. Por fim, devemos multiplicar ainda o resultado por 5, pois o carro preferido pode estar em qualquer uma das garagens. Portanto:

$Total=5\times (5\times 4\times 3\times 2)=600$