Um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O segredo do cofre é marcado por uma sequência de 3 dígitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre e gastar 10 segundos em cada tentativa, quanto tempo levará (no máximo) para conseguir abri-lo?
a) 2 horas
b) 3 horas
c) 3 horas e 30 segundos
d) 4 horas
e) 4 horas e 30 segundos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A pessoa levará 7200 segundos para abrir o cofre.
Primeiramente, vamos determinar quantas senhas de três dígitos é possível formar com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Perceba que a ordem é importante. Então, vamos utilizar o Princípio Multiplicativo.
Considere que os traços a seguir são os três dígitos da senha: _ _ _.
Então:
Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8 = 720 senhas distintas.
Como a pessoa gasta 10 segundos para tentar abrir o cofre, então com 720 senhas, a pessoa gastará 720.10 = 7200 segundos.
Para mais informações sobre Análise Combinatória: brainly.com.br/tarefa/7703507