um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0,1,2,3,4 ,5,6,7,8 e 9 . O segredo do cofre é marcado por uma sequência de 3 dígitos distintos . Se uma pessoa tentar abrir o cofre e gastar mais de 10 segundos em cada tentativa , quanto levará (no máximo) para conseguir abri-lo ?
Soluções para a tarefa
fica C10,3= 10.9.8.7!/7!.3.2
C10,3=120
logo existem 120 possibilidades para escolher, se cada uma leva 10s, 120 levam1200s
A pessoa levará 7200 segundos para abrir o cofre.
Primeiramente, vamos determinar quantas senhas de três dígitos é possível formar com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Perceba que a ordem é importante. Então, vamos utilizar o Princípio Multiplicativo.
Considere que os traços a seguir são os três dígitos da senha: _ _ _.
Então:
Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8 = 720 senhas distintas.
Como a pessoa gasta 10 segundos para tentar abrir o cofre, então com 720 senhas, a pessoa gastará 720.10 = 7200 segundos.
Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/7703507
Portanto, opção C.
È claro que vc também poderia ter pensado segundo a fórmula do Arranjo.
Basta agrupar 10 elementos de 3 em 3. A ordem nesse caso importa por a senha 321 é diferente da senha 231 e da senha 123.
Logo,
A 10,3 = 10! / (10-3)!
A 10,3 = 10! / 7!
Com os 10 segundos, 7200.