Um coelho e um ouriço apostaram uma corrida ao redor de uma pista circular de 550 m. O coelho correu sempre
10 m/s e o ouriço sempre 1 m/s e os dois começaram ao mesmo tempo, em sentidos contrários. Quando os dois se
encontraram, o ouriço começou imediatamente a correr no mesmo sentido que o coelho. Quanto tempo depois do
coelho o ouriço cruzou a linha de chegada?
(A) 45 s (B) 50 s (C) 55 s (D) 100 s (E) 505 s
Soluções para a tarefa
O ouriço cruzou a linha de chegada 45 segundos depois do coelho, alternativa A.
Velocidade e posição
No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:
s = s0 + v0·t
onde:
- s = posição final;
- s0 = posição inicial;
- v0 = velocidade inicial;
- t = tempo.
A velocidade do coelho é sempre 10 m/s no sentido positivo, logo, sua equação será:
sC = 10t
A velocidade do ouriço é 1 m/s no sentido negativo, logo, sua equação será:
sO = 550 - t
O ouriço troca de sentido quando encontra o coelho, logo:
sC = sO
10t = 550 - t
11t = 550
t = 50 s
A posição de ambos no instante t = 50 s é:
sC = sO = 10·50 = 500 m
A nova equação da posição do ouriço é:
sO = 500 + t
O coelho termina a corrida no instante:
550 = 10t
t = 55 s
O ouriço termina a corrida após:
550 = 500 + t
t = 50 s
Considerando os primeiros 50 segundos, o ouriço termina a corrida em t = 100 s, logo, a diferença entre os tempos é:
100 - 55 = 45 s
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