Question

Um código Maio18 consiste numa sequência de 8 carácter em que cada um dos cinco primeiros caráter e o algarismo 0 ou 1 enquanto que cada um dos restantes caráter é a letra X. Y ou Z por exemplo 00110ZYZe 01100ZZZ são códigos Maio18. Quantos códigos Maio18 existem com exatamente três caracteres iguais a 0?

Answer 1

Resposta: 1620.

Explicação passo a passo:

As possibilidades de letras são 27, pois 3 elevado à 3 é 27. A ordem das letras não importa.

Sabemos que há 5 espaços para os 3 zeros, visto que os outros 2 vão para os dois 1.

Logo, 27x5; depois o resultado vezes 4, e por último vezes 3. Que são as possibilidades de espaços preenchidos pelos zeros.