Question

Um clube tem 20 membros. A diretoria é formada por um presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria? * 15 pontos Este é um problema de Arranjo e a resposta é 6840 diretorias diferentes. Este é um problema de Arranjo e a resposta é 1140 diretorias diferentes. Este é um problema de Combinação e a resposta é 6840 diretorias diferentes. Este é um problema de Combinação e a resposta é 1140 diretorias diferentes. Este é um problema de Permutação e a resposta é 1000 diretorias diferentes.

Answer 1

Resposta:

Este é um problema de Arranjo e a resposta é 6840 diretorias diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um problema de Arranjo simples, então, utilizamos a seguinte fórmula:

$A_{n,p}$ = $\frac{n!}{(n - p)!}$, onde:

• n é a quantidade de elementos do conjunto. Nesse caso n = 20;
• p é um número natural menor ou igual a n, que representa a união dos elementos na formação dos agrupamentos. Nesse caso p = 3.

Então:

$A_{20,3}$ = $\frac{20!}{(20 - 3)!}$

$A_{20,3}$ = $\frac{20!}{17!}$

$A_{20,3}$ = $\frac{20.19.18.17!}{17!}$

$A_{20,3}$ = 20.19.18

$A_{20,3}$ = 6840

Este é um problema de Arranjo e a resposta é 6840 diretorias diferentes.